Aby Martin potreboval spolu čo najmenej závaží, mal by mať čo možno najviac trojkilových a čo najmenej kilových závaží. Musí však s nimi vedieť odvážiť celý počet kilogramov od 1 kg po 40 kg.
Označme: x.....počet kilových závaží, y.....počet trojkilových závaží
Pre n z množiny {1, 2,...40}teda platí: x + 3y = n
Zrejme najväčší počet závaží budeme potrebovať na odváženie 40 kg. Vychádzajúc z myšlienky na začiatku riešenia tohto príkladu to bude 13 ks trojkilových závaží a 1 ks kilového závažia. (Lebo 13.3 + 1.1 = 40).
Budú nám tieto závažia stačiť aj na odváženie akejkoľvek inej hmotnosti z množiny {1, 2,...40}?
Určite. Každú hmotnosť z {1, 2,...40}vieme totiž vyjadriť ako násobok 3 tromi spôsobmi:
1/ n = 3k , kde k je z {1, 2,...13}......13 ks trojkilogramových závaží postačuje
2/ n = 3k + 1, kde k je z {1, 2,...13}......13 ks trojkilogramových a 1 ks kilogramového závažia postačuje
3/ n = 3k + 2 = 3k + 3 - 1 = 3(k + 1) - 1.....kde k je z {1, 2,...12}......13 ks trojkilogramových a 1 ks kilogramového závažia postačuje, v tomto prípade však kilogramové závažie dávame na opačnú stranu váh.

späť