JANA L., 17 r., KOŠICE:

V prvej miestnosti bude reťazec dekorácii dlhý spolu 19,2 m, v druhej rovnako veľkej tiež 19,2 m a v tretej miestnosti 12,6m. To spolu predstavuje 2. 19,2 + 12,6 = 51 m.

Keďže priemer jednej dekorácie je 0,6 m, potrebujeme namaľovať 51: 0,6 = 85 dekorácii.

Teraz vypočítam, koľko ktorej farby potrebujem na namaľovanie jednej dekorácie:

Označím: rM…..polomer malej kružnice,    SM……..obsah malej kružnice

                 rS…..polomer strednej kružnice, SS……..obsah strednej kružnice

                 rV…..polomer veľkej kružnice,   SV……..obsah veľkej kružnice

Platí: SM = p. (0,1)²

              SS =  p. (0,2)²

          SV = p. (0,3)²

Tmavozelená plocha: S = SS – SM = p. (0,2)² - p. (0,1)² = p. 0,03 = 0,0942 m²

Svetlozelená plocha: S = SV - SS + SM = p. (0,3)² -  p. (0,2)² + p. (0,1)² = p. 0,06 = 0,1884 m²

Pri maľovaní 85 dekorácii namaľujem: tmavozelenou 85 . 0,0942 =  8,007 m² plochy;

                                                               svetlozelenou 85 . 0,1884 = 16,014 m² plochy.

Viem že, jedno balenie farby stačí na natretie 8 m² plochy, teda budú si musieť kúpiť  2 balenia tmavozelenej farby a 2 balenia svetlozelenej farby.

späť